Tip:
Highlight text to annotate it
X
Translator: Martin Nichta Reviewer: Peter Štrba
Ach, tie vysokoškolské časy,
omamný mix čistej matematiky na doktorandskej úrovni
a mastrovstvá sveta v debatovaní,
alebo, ako ja rád hovorím: "Zdravíčko, dámy. Ó, áno."
Na výške sa nedalo byť viac sexy,
to vám viem s istotou povedať.
Pre skromného ranného rozhlasového hlásateľa zo Sydney
je vzrušujúce byť tu na pódiu TED
doslova na opačnej strane sveta.
Chcel som vám len povedať, že mnohé z vecí, čo ste počuli
o Austrálčanoch, sú pravdivé.
Odmalička sa u nás prejavuje
ohromný športový talent.
V bitke sa z nás stávajú odvážni a vznešení bojovníci.
Všetko, čo ste počuli, je pravda.
My Austrálčania si radi vypijeme,
občas to preženieme, čo vedie k trápnym spoločenským situáciám. (Smiech)
Toto je dielo môjho otca na vianočnej oslave v decembri 1973.
Mám skoro päť rokov. Dá sa povedať,
že si deň užívam oveľa viac než Santa.
Ale dnes tu pred vami nestojím
ako človek s rannou šou v rádiu,
nie ako zabávač, ale ako niekto, kto bol, je,
a navždy bude matematikom.
A každý, kto sa už stretol s číslami
vie, že láska k nim začína skoro a intenzívne.
Spomínam na časy, keď som bol druhák
v krásnej malej štátnej škole
zvanej Boronia Park na predmestí Sydney,
a keď sa blížil čas obeda, naša učiteľka,
slečna Russellová, sa prihovorila triede,
"Počujte, druháci. Čo chcete robiť po obede?
Nemám nič na pláne."
Bolo to cvičenie v demokratickom vyučovaní,
a ja to úplne podporujem, ale mali sme len sedem rokov.
Takže niektoré z našich návrhov, čo by sme chceli
robiť po obede, boli trochu nepraktické,
a po chvíli prišiel niekto s obzvlášť hlúpym návrhom
a slečna Russelová ho zrušila tým jemným aforizmom:
"To by nefungovalo.
Bolo by to ako pokúšať sa pretlačiť štvorcový kolík cez okrúhlu dieru."
Nesnažil som sa byť premúdrelý.
Nesnažil som sa byť vtipný.
Len som slušne zdvihol ruku,
a keď ma slečna Russellová vyvolala, povedal som
pred svojimi druháckymi spolužiakmi, a citujem:
"Ale pani učiteľka,
ak je uhlopriečka štvorca
menšia ako priemer kruhu,
štvorcový kolík sa prepchá cez okrúhlu dieru dosť ľahko."
(Smiech)
"Bolo by to ako prejsť hriankou cez basketbalový kôš, nie?"
A opäť sa ozvalo to isté trápne ticho
od všetkých mojich spolužiakov,
až kým sa jeden z mojich kamarátov, čo sedel vedľa,
jeden z drsňákov v triede, Steven, nenaklonil
a neudrel ma do hlavy riadne silno.
(Smiech)
Steven sa snažil povedať: "Pozri, Adam,
nachádzaš sa v kritickom okamihu svojho života.
Môžeš tu ďalej sedieť s nami.
Ale ak ešte budeš mať takéto reči, pôjdeš si sadnúť
tam k nim."
Na mikroskopický zlomok sekundy som sa *** tým zamyslel.
Pozrel som sa na mapu svojho života,
a rozbehol sa po ulici označenej slovom "Podivín"
tak rýchlo, ako ma moje astmatické nožičky vládali niesť.
Zamiloval som sa do matematiky už ako malé dieťa.
Všetko som to vysvetlil svojim priateľom. Matematika je krásna.
Je prirodzená. Je všade.
Čísla sú ako hudobné noty,
ktorými je napísaná symfónia vesmíru.
Sám veľký Descartes povedal čosi podobné.
Vesmír je "napísaný v jazyku matematiky."
A dnes vám chcem ukázať jednu z tých nôt.
Je taká nádherná, taká obrovská,
že vás určite ohúri.
Dnes sa budeme rozprávať o prvočíslach.
Väčšina z vás si určite pamätá, že šestka nie je prvočíslo,
lebo je to 2 x 3.
Sedmička je prvočíslo, lebo je 1 x 7,
ale nevieme ju rozložiť na viac menších častí,
alebo ako im hovoríme my, prvočíselných deliteľov.
Je zopár vecí, ktoré by ste možno radi vedeli o prvočíslach.
Jednotka nie je prvočíslo.
Dôkaz toho je skoro ako kúzelnícky trik vhodný na párty,
ale má úspech iba pri niektorých druhoch zábav.
(Smiech)
Ďalšia vec o prvočíslach, neexistuje "najväčšie" prvočíslo.
Idú donekonečna.
Vieme, že je nekonečne veľa prvočísel,
a to vďaka brilantnému matematikovi Euklidovi.
Pred tisícmi rokov to pre nás dokázal.
Ale tretia vec o prvočíslach,
na ktorej si matematici odjakživa lámali hlavu...
V ktoromkoľvek bode v čase,
čo je najväčšie prvočíslo, ktoré poznáme?
Dnes ideme loviť to obrovské prvočíslo.
Ale nebuďte vydesení.
Všetko, čo potrebujete vedieť z matematiky
zo všetkého, čo ste sa kedy naučili, odnaučili, nabiflili, zabudli,
alebo ste tomu nikdy nerozumeli,
všetko, čo potrebujete vedieť, je toto:
Keď poviem "dva na piatu",
hovorím o piatich malých dvojkách vedľa seba,
ktoré sú vzájomne znásobené,
2 x 2 x 2 x 2 x 2.
Takže "dva na druhú" je 2 x 2 = 4
8, 16, 32.
Ak ste to pochopili, môžete sa so mnou vydať na cestu. Dobre?
Takže 2 ^ 5,
tých päť malých dvojok, ktoré sú spoločne vynásobené.
(2 ^ 5) - 1 = 31.
31 je prvočíslo. A tá päťka v exponente
je tiež prvočíslo.
A ohromné množstvo obrovských prvočísel, ktoré sme našli,
sú v tomto tvare:
Dva umocnené prvočíslom, mínus jeden.
Nepôjdem do detailov, prečo to tak je,
pretože väčšine z vás by z toho explodovala hlava,
ale postačí povedať, že pri čísle v takom tvare
sa dá pomerne ľahko skontrolovať, či ide o prvočíslo.
Náhodné nepárne číslo sa kontroluje oveľa ťažšie.
Ale akonáhle sa vydáme na lov za obrovskými prvočíslami,
uvedomíme si, že nestačí
len vložiť do exponenta akékoľvek prvočíslo.
(2 ^ 11) - 1 = 2,047,
ale dobre viete, že to je 23 x 89.
(Smiech)
Ale (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1
(2 ^ 19) - 1 sú všetko prvočísla.
Potom sú však zriedkavejšie.
Jedna z vecí, ktoré na hľadaní obrovských prvočísel
zbožňujem, je, že niektoré z najväčšich matematických mozgov
sa o to pokúšali tiež.
Toto je významný švajčiarsky matematik Leonhard Euler.
V 18. storočí ostatní matematici hovorili
že je múdrejší než ktokoľvek iný.
Bol tak rešpektovaný, že ste jeho tvár mohli nájsť na európskych platidlách.
To bolo, pravdaže, v časoch, keď to bol ešte kompliment.
(Smiech)
Euler objavil v tom čase najväčšie prvočíslo na svete:
(2 ^ 31) - 1.
To je vyše dvoch miliárd.
Dokázal, že je to prvočíslo, a to iba
s perom, atramentom, papierom a svojím rozumom.
Zdá sa vám to veľké?
Vieme, že (2 ^ 127) - 1
je prvočíslo.
Je to úplná ozruta.
Pozrite sa naň: Má 39 cifier.
V roku 1876 ho dokázal
matematik zvaný Lucas.
Si makač, Lukino.
(Smiech)
Ale jedna z úžasných vecí na hľadaní obrovských prvočísel
je nie len tá, keď ich nájdete.
Občas je rovnako vzrušujúce dokázať, že iné číslo nie je prvočíslo.
Lucas nám v roku 1876 ukázal, že (2 ^ 67) - 1,
21 cifier dlhé, nie je prvočíslo.
Ale nevedel, aké boli jeho delitele.
Vedeli sme, že bolo ako šestka, ale nevedeli sme
čo boli 2 x 3, ktoré sa znásobia,
aby vzniklo obrovské prvočíslo.
Nevedeli sme to takmer 40 rokov,
kým neprišiel Frank Nelson Cole.
Na stretnutí významných amerických matematikov,
prišiel k tabuli, zobral do ruky kus kriedy,
a začal vypisovať mocniny dvojky:
2, 4, 8, 16, ...
pokojne sa pridajte, viete predsa, ako to pokračuje ...
32, 64, 128, 256,
512, 1024, 2048.
Cítim sa ako v nebi pre šprtov. Tu na chvíľku zastavíme.
Frank Nelson Cole tam ale nezastavil.
Pokračoval ďalej a ďalej
A vypočítal 67 mocnín dvojky.
Odčítal jednotku a napísal výsledné číslo na tabuľu.
Po miestnosti prebehla vlna vzrušenia.
A bolo to ešte vzrušujúcejšie, keď potom napísal
tieto dve veľké prvočísla v bežnom formáte násobenia,
a zvyšný čas hodiny svojho "prejavu"
ich spolu násobil.
Našiel prvočíselné delitele
pre (2 ^ 67) - 1.
Ľudia v miestnosti išli zošalieť -
(Smiech)
- keď si Frank Nelson Cole sadol po tom,
čo predniesol jediný prejav v histórii matematiky
úplne bez slov.
Neskôr sa priznal, že to nebolo až také ťažké.
Vyžadovalo si to sústredenie a odhodlanie.
Odhadoval, že mu to trvalo
"tri roky nedelí."
Ale v oblasti matematiky,
rovnako ako v mnohých iných oblastiach, o ktorých sa vrámci TED-u dozvedáme,
prišiel vek počítačov a veci sa rozhýbali neuveriteľným tempom.
Toto su najväčšie prvočísla, ktoré sme poznali
desaťročie za desaťročím, každé nové zatieňuje to predchádzajúce.
Počítače prevzali robotu a naša schopnosť počítať
sa neustále zvyšovala.
Toto je najväčšie prvočíslo, ktoré sme poznali v roku 1996,
pre mňa veľmi emotívny rok.
Rok, kedy som odišiel z vysokej školy.
Nevedel som sa rozhodnúť medzi matematikou a médiami.
Bolo to ťažké rozhodnutie. Miloval som výšku.
Bolo to najlepších deväť a pol roka môjho života.
(Smiech)
Ale uvedomil som si čosi o svojich vlastných schopnostiach.
Skrátka, v miestnosti plnej náhodne vybratých ľudí,
som matematický génius.
V miestnosti plnej ľudí s doktorátom z matematiky,
som hlúpy ako tágo.
Nie som dobrý v matematike,
ale v rozprávavaní jej príbehu.
A za ten čas, čo som odišiel z vysokej školy,
sa tieto čísla zväčšovali a zväčšovali,
a každé nové výrazne prevyšovalo to predchádzajúce,
kým neprišiel istý chlapík, Dr. Curtis Cooper,
ktorý pred pár rokmi držal rekord za najväčšie prvočíslo,
a potom mu ho ukradla súperiaca univerzita.
Ale potom ho Curtis Cooper dostal naspäť.
Nie pred rokmi, nie pred mesiacmi, pred niekoľkými dňami.
V úžasnom okamihu, ktorý prišiel ako zásah zhora,
som musel poslať TED-u nový slajd,
aby som vám ukázal, čo tento chlapík spravil.
Stále si pamätám - (Potlesk) -
Stále si pamätám, kedy sa to stalo.
Robil som svoju rannú reláciu v rádiu.
Pozrel som sa na Twitter. Bol tam odkaz:
"Adam, videl si už nové najväčšie prvočíslo?"
Striaslo ma -
(Smiech) -
Prihovoril som sa ženám, ktoré riadili moju rozhlasovú reláciu z vedľajšej miestnosti.
"Dievčatá, meníme dnešnú hlavnú tému.
Dnes nebudeme hovoriť o politike.
Dnes nebudeme hovoriť o športe.
Objavili ďalšie obrovské prvočíslo."
Dievčatá len pokrútili hlavami,
a nechali ma robiť si, čo chcem.
Vďaka Curtisovi Cooperovi vieme,
že najväčšie známe prvočíslo
je 2 ^ 57,885,161.
Nezabudnite odpočítať jednotku.
Toto číslo má takmer 17 a pol milióna cifier!
Ak by ste ho napísali na počítači a uložili ho v textovom súbore,
mal by 22 megabajtov.
Pre tých menej počítačovo zdatných,
predstavte si knihy o Harrym Potterovi, dobre?
Toto je prvý diel.
Toto je všetkých sedem kníh,
lebo ku koncu sa zvykla trochu vykecávať.
(Smiech)
Keby ste ho napísali ako knihu, toto číslo
by bolo o polovicu dlhšie než všetky knihy o Harrym Potterovi.
Tu je obrázok s prvými 1000 ciframi tohto prvočísla.
Ak by sa bol TED začal o jedenástej v utorok
a my by sme jednoducho zapli ďalší slajd každú sekundu,
trvalo by päť hodín ukázať vám to číslo.
Chcel som to spraviť, ale Bona som nepresvedčil.
Tak to už raz chodí.
Toto číslo sa rozprestiera cez 17 500 slajdov
a vieme, že je to prvočíslo s takou istotou,
s akou to vieme o sedmičke.
To ma napĺňa takmer sexuálnym vzrušením.
A prečo by som sa mal pretvarovať a vravieť "takmer"?
(Smiech)
Viem, čo si myslíte:
Adam, teší nás, že si rád,
ale prečo by nás to malo trápiť?
Dovoľte mi dať vám tri dôvody, prečo je to všetko také krásne.
Po prvé, ako som už vysvetľoval, je jednoduché opýtať sa počítača
"Je tamto číslo prvočíslo?" a napísať ho v jeho skrátenej forme.
Test na prvočísla má v programovacom jazyku len šesť riadkov,
Je to pozoruhodne jednoduchá otázka.
Má pozoruhodne jednoznačnú odpoveď - áno alebo nie.
Tak dokáže odpovedať aj prístroj.
Veľké prvočísla sú výborný spôsob na testovanie
rýchlosti a presnosti počítačových čipov.
Po druhé, keď Curtis Cooper hľadal to obrovské prvočíslo,
nebol jediný, kto sa o to pokúšal.
Aj môj domáci notebook kontroloval
štyroch potenciálnych kandidátov na prvočísla
ako súčasť celosvetového sieťového počítačového lovu
na tieto veľké čísla.
Objav toho prvočísla je veľmi podobný práci
ľudí, ktorí sa snažia rozlúštiť poradie RNA,
či tých, čo prehľadávajú údaje zo SETI a iných astronomických projektov.
Žijeme v čase, keď sa mnoho veľkých prelomov
nebude odohrávať v laboratóriách alebo na univerzitách,
ale v notebookoch, stolových počítačoch,
priamo v rukách ľudí,
ktorí jednoducho pomáhajú v hľadaní.
Ale pre mňa je to úžasné, lebo je to metafora
pre dobu, v ktorej žijeme,
kde môžu ľudské mozgy a prístroje spojiť sily.
Na tomto TED-e sme počuli veľa o robotoch.
Počuli sme veľa o tom, čo dokážu a čo nie.
Do svojho smartfónu viete stiahnuť aplikáciu,
ktorá by v šachu porazila väčšinu svetových majstrov.
Pripadá vám to super.
Tu je stroj, čo robí niečo super.
Volá sa Cube Stormer II.
Vie zobrať náhodne pomiešanú Rubikovu kocku.
Pomocou výkonu smartfónu
vie kocku vyhodnotiť a vylúštiť
za päť sekúnd.
(Potlesk)
Niektorých ľudí to straší. Mňa to vzrušuje.
Aké máme šťastie, že môžeme žiť v dobe,
keď môžu myseľ a prístroj pracovať spoločne?
Minulý rok sa ma v rámci rozhovoru,
keď už som tá "celebrita", spýtali:
"Čo bol pre vás najlepší okamih roku 2012?"
Ľudia čakali, že budem rozprávať o svojom
milovanom futbalovom tíme Sydney Swans.
V našom nádhernom domácom športe - v austrálskom futbale
vyhrali ekvivalent amerického Super Bowlu.
Bol som tam. Bol to najemotívnejší, najvzrušujúcejší deň.
Ale nebol to najlepší okamih roka 2012.
Ľudia si mysleli, že by to mohol byť niektorý z rozhovorov, čo som robil v rozhlase.
Mohol to byť nejaký politik. Nejaký prelom.
Nejaká kniha, ktorú som čítal, umenie. Nie, nie, nie.
Niečo, čo spravili moje dve nádherné dcéry.
Nie. Najlepší okamih roku 2012 bolo, jednodznačne,
objavenie Higgsovho bozónu.
Poprosím potlesk pre základnú časticu,
ktorá odovzdáva všetkým ostatným základným časticiam ich hmotu.
(Potlesk)
A čo bolo na tomto objave také nádherné, je,
že pred 50 rokmi Peter Higgs a jeho tím
uvažovali *** jednou z najhlbších otázok:
Ako je možné, že veci, z ktorých pozostávame, nemajú hmotu?
Ja mám jednoznačne hmotu. Odkiaľ pochádza?
A postuloval návrh,
že existuje toto nekonečné, neuveriteľne malé pole,
ktoré sa naťahuje cez celý vesmír,
a keď iné častice prechádzajú tými časticami
a interagujú, získavajú tak svoju hmotu.
Zvyšok vedeckej komunity povedal:
"Výborný nápad, Higgsino.
Netušíme, či sa nám ho niekedy podarí dokázať.
Je mimo náš dosah."
A len o 50 rokov,
počas jeho života, on pri tom sedel v obecenstve,
sme navrhli najúžasnejší prístroj na svete,
aby sme dokázali tento neuveriteľný nápad,
ktorý vznikol v ľudskej mysli.
Práve preto je toto prvočíslo pre mňa také vzrušujúce.
Tušili sme, že tu bude,
hľadali sme ho, a našli.
To je podstata ľudského bytia.
To je to, prečo sme tu.
Alebo, ako by povedal môj kamarát Descartes,
myslíme,
teda sme.
Ďakujem.
(Potlesk)