Tip:
Highlight text to annotate it
X
Má vaša matematika aj hranice?
Matematika je nevyhnutnosťou.
Takže všade tam, kde sa vyvinula civilizácia, sa podarilo nájsť metódy podobné modernej matematike, ...
... jednoducho ich vyjadriť rôznymi symbolmi.
Napriek všetkému je však väčšina ľudí známa ako strašná a ťažká lekcia.
Čo robí to desivou?
Matematika nemôže skúmať pojmy, ktoré môžeme pozorovať.
Je to pre neho iná vec.
Spolu s oddelením vedy a filozofie v dávnych dobách ...
... pozorovateľné správanie a podmienky v prírode sa museli zovšeobecniť.
Samozrejme, každá schopnosť myslenia každého obyvateľa sa nachádza v logických záveroch medzi udalosťami.
Hoci táto oblasť je história, ktorá sa datuje oveľa skôr ...
... asi pred dvadsiatimi piatimi rokmi ľudia ako Pythagorean a Euclid začali dosahovať plnú hodnotu, ktorú si zaslúžia.
Geometria, rozdelenie matematiky, nebolo nič podobné času Pytagoras.
Pytagorské spojenia, ktoré spočívajú na mnohých prijatých zákonoch v dnešnej geometrii, boli teda objavené tak, aby tvorili popredné miesto.
samozrejme; Otázka, či je táto oblasť vedeckou alebo nie, je vždy diskutovateľná vytvorením pojmu "číslo", ktorý obsahuje v termíne "numerické", pretože je v skutočnosti založená na "Teórii čísel" ...
... pretože je to najzrejmejší príklad ľudského myslenia a vedy.
To nám umožnilo vyvinúť "technickú" metódu nezávisle od všetkého na svete.
Namiesto toho, že sa na niečo pozeráme povrchne, môžeme sa pozrieť na množstvo a jednotku.
V skutočnosti, ak zahrnieme matematické hľadisko vo fyzike ...
... vidíme, že tieto polia vytvorili pojem "numerické", na rozdiel od všetkých ostatných polí, ktoré existujú.
Tieto disciplíny, ktoré sa snažia vysvetliť myšlienkou "teórie čísel", sú veľmi cool.
Je to naše vlastné správanie, ktoré nám sťažuje vyriešiť problémy, ktoré dnes rastú v našej mysli.
Aby sme pochopili rôzne polygóny, ako sú obdĺžniky, päťuholníky, musíme najprv pochopiť vlastnosti trojuholníkov.
Rovnako ako vo vedeckých zákonoch vyvinutých indukčnou metódou, Pythagoras najprv objavil spojenie, ktoré zradilo a bolo nazvané jeho vlastným menom.
Podľa tohto vzťahu je okraj oproti pravému uhlu trojuholníkového trojuholníka najdlhší okraj.
Jeho manželke dal meno Hipotenus.
Mohli by sme tiež prispôsobiť dĺžku tejto vertikálnej hrany súčtu okrajov ostatných okrajov.
Nové vzorce by sa dali vytvoriť namontovaním dvoch z týchto trojuholníkov navzájom kolmých.
To je jeden z vynálezov, ktoré zmenili priebeh dejín matematiky.
Vedecké revolúcie sú iná vec, ...
... je robiť objavy, ktoré nikto nemôže premýšľať predtým a že ho nájdeme, skutočne nám prinesie novú perspektívu.
Takže musíte hľadať skratku, o ktorej ste nikdy nepomysleli, že by ste zmenili existujúce pravidlá.
Stretávame sa s modelom "rovného sveta", ak ideme do matematiky, ktorú poznáme z geometrie.
Je to skutočne koncept, ktorý sa nezdá nekonečne nekonečne neklesať.
Tu, s našimi konceptmi ako "večnosť" a "bezhraničnosť" ...
... vychádzajú z výskumných oblastí, ktoré sú neznáme a nemôžu byť vyriešené.
Myslíme si, že vaša matematika je dokonalá, že?
Matematika neklama!
Existuje sedem neriešiteľných matematických problémov, ktoré zaviedol Matematický ústav Clay v mene problémov Asrunových matematických problémov.
Tieto otázky sa považujú za také ťažké, že ...
... väčšina profesorov a dokonca génius verí, že je bezprostredne potrebné ho vyriešiť, aj keď sa nám to ešte nepodarilo vyriešiť.
Grigoriho Perelmana, ktorý údajne uprednostnil jednu z nich žiť nešťastný život namiesto toho, aby prijal cenu, to vyriešil.
Otázka sa opýtala, ako by bolo možné, aby štvrtý rozmer zmenil pneumatiku na miesto, kde by sme ju mohli zabaliť okolo rozmazania.
Tento problém sa týka topológie, ktorá je priesečníkom geometrie a matematiky.
Myšlienky, ako je filozofická a vedecká teória String, ktorá hovorí, že by mala byť dnes blízko, sa začali objavovať.
Podobne väčšina ľudí definuje rozmery ...
... nulový bod, ...
... najprv najprv ...
... kombinácia týchto pravd ...
... a že kocka vytvorená kombináciou týchto rámcov je tiež treťou dimenziou.
Takže štvrtá dimenzia?
Ak si myslíme, že Einsteinov priestor vesmíru predstavuje trojrozmerné kocky ...
... sa predpokladá, že v minulosti je potrebné vytvoriť štvorrozmernú štruktúru pozostávajúcu zo štyroch kociek, tetracúru vytvorenú kombináciou kociek fungujúcich mimo naše vnímanie.
Riešiteľný problém Perincmanovho riešenia, Poincare Assumption, súvisel aj s rozmermi.
Ale vidíme to dlhú dobu ...
... len vysokoúrovňový matematický dôkaz, ktorý má desiatky strán, ktoré dokážu matematicky hornú dimenziu ...
... a roky pochopenia.
Myslíte si niekedy, prečo tieto riešenia vydrží tak dlho?
V tomto bode by sme pravdepodobne mali preskúmať myšlienku, že matematika je obmedzená na náš mozog.
V skutočnosti je problém, že problémom je preukázať, že guľa nie je okraj ako guľa ...
... pretože môžeme myslieť na dvojrozmerný povrch trojrozmernej nádrže, aby sme dosiahli riešenie ...
... musíme myslieť na štvordimenzionálne telo v troch rozmeroch.
Môžeme ľahko pozorovať trojrozmerné objekty ...
... dovoľuje mi povrchne pozorovať dve rozmery v obrázkovej knihe ...
... ale vyjsť na ďalšiu dimenziu a pozrieť sa na seba môže brániť nášmu pochopeniu toho, ako by sme mohli vyzerať.
Môžeme si to uvedomiť kombináciou s jednoduchou logikou a inými detailmi.
Pokúsme sa premyslieť dvojdimenzionálny kruh.
Teraz musíme preskúmať, ako je kruh naklonený existujúcemu zakrivenému tvaru.
Ak ju nezobrazíme v počítači ...
... vidíme, že jednotky, ktoré nazývame "bodkovaná čiara" ako pixel, tvoria kruh vzdialených kruhov.
Máme podobný dizajn v Minecraft z najhranejších hier na svete.
Je to ako počítač s LED diódami na obrazovke ...
... tisíce kubických jednotiek možno kombinovať a pretvárať na celý tvar.
V skutočnosti nie?
Zistili sme, že všetko je v skutočnosti tvorené subatomickými časticami.
Napríklad miesto, kde hovorí Newton, nie je taký priestor!
Myslíme si, že by to malo urobiť dielo s názvom "gravitón".
Zo vzdialenosti, ktorá vyzerá pekne ...
... ilúziu vytvorenú kombináciou veľkého množstva atómov.
V tomto prípade je možné vyjadriť niečo pomocou bodov a priamok, ktoré sme používali od začiatku, keď sme hovorili o rozmeroch.
Keď o tom všetkom premýšľame, nič by sa nemalo stať len priamkou.
Myslíme si však, že kruh je bezhraničná forma.
Nemáte žiadny okraj v kruhu ...
... alebo existuje nekonečný okraj?
Na skúmanie matematiky musíme najprv prijať svoje pravidlá.
Vďaka týmto akceptáciám budeme schopní robiť výpočty, ktoré sa zdajú byť nemožné, aj keď môžeme urobiť dodatočné odpočítanie.
Perelman vyriešil jednoduchú otázku, tridsaťtri strán.
Napriek tomu, že boli tak podrobne, mnohí si mysleli, že riešenie bolo zlé ...
... a oneskorila inš***úciu.
Ďalšia vec, ktorú nemôžeme nájsť v matematike, je prvočísla.
Prvé čísla môžete rozdeliť na 1 a na seba ...
... ale nemôžete rozdeliť nič iné.
To znamená, že napríklad číslo 7 je rozdelené iba na 7 a 1.
Ale hlavná vec, ktorá robí tieto čísla zaujímavé ...
... nikto nevie, čo prechádzajú.
Ako človek uviaznutý v dome, keď začneme počítať, narazíme na ne hneď ...
... a jedného dňa sa dostanete na také číslo, že ani počítače nemôžu povedať, či existuje iné číslo, ktoré to rozdeľuje.
Ak sa pokúsite neustále skúmať myšlienku rozdelenia každého čísla ...
... pretože nemôžete vytvoriť všeobecné riešenie.
Ďalšou z otázok, ktoré získali milióny dolárov, je Goldbach Prediction, ktorá je stále dosť jednoduchá.
Táto otázka sa pýta, či môžeme dokázať, že návrh, že "každé dvojité číslo väčšie ako 2 môže byť vyjadrené ako súčet dvoch prvočísel" je pravdivé alebo nepravdivé.
Aj keď neexistuje definitívna odpoveď ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Ďalšou otázkou v tomto prípade je, či tieto dve skutočne pokračujú takto navždy.
S jednoduchou logikou si myslíme, že čísla, ktoré idú pravidelne, by mali pokračovať navždy.
Tu sa snažíme nájsť koniec udalosti, s ktorou nechceme skončiť.
Zdá sa, že tieto prvočísla a páry naozaj pokračujú navždy ...
... ale ako nemôžeme presvedčiť, že to bude pokračovať?
Myšlienka, že súčet všetkých čísel, s ktorými sme sa v nedávnej dobe stretli, je -1/12, je ďalšou ťažkou skutočnosťou.
To, o čom tu hovorím, je súčet nekonečnej série čísiel ...
... táto suma by nemala okrem výsledku pridávať aj -1 / 12.
Hoci výsledok nie je -1/12, najprv je úžasné pochopiť, ako takéto číslo vychádza z tejto série.
Pokrok pri prijímaní vecí nás núti.
V poslednom príklade je hlavnou vecou, ktorá spôsobila prekvapujúci výsledok ...
... je, že predtým prijaté teórie deaktivovali metódy jednoduchého dôkazu, ktoré budeme robiť.
V tomto prípade, ak chcete sledovať toto pravidlo, nemôžete ani zbierať 0.
Toto je pravidlo.
Zdá sa to však nerozumné ...
... a pridanie 0 by nemalo mať vplyv na konečný výsledok.
Keď sme sa priblížili k Sone, prišli sme k jednej z najdôležitejších častí matematiky.
Ďalším detailom, ktorý ani nekladá stávku, je iracionálne číslo, aj keď sa zdá matematicky nelogické.
Ak začnete počítať za normálnych podmienok, postupujeme po ceste, ktorá vedie k 1 a 2.
Na chvíľu majú negatívne znaky ...
... a dokonca aj to, že v neutráli je nula.
No, naozaj si myslíte, čo znamená byť polovica alebo plná týchto čísel?
Áno, plné čísla uľahčujú našu prácu.
Musí existovať, aby sa započítavali.
Ale nemôžeme presne vyjadriť všetko.
Často, aby sme boli zdravší, špecifikujeme ich ako desatinnú čiarku, ako čiarku päť za sebou, za ktorou nasleduje riadok.
Tu sa však stretávame s detailom, ktorý nezodpovedá žiadnemu pravidlu.
Hovoríme o radikálnych číslach.
Tieto čísla, ktoré dokáže Euclid dokázať dokonca pred dvoma tisíckami tristo rokmi, sú iným nepríjemným neohrozeným produktom.
Tieto čísla, ktoré nemôžu pochádzať z koreňa, spôsobujú, že to bolo "zakorenené" ...
... že nevedia presne, čo vlastne sú.
Takže musíme preskúmať veľmi iracionálne čísla sami od hlboko zakorenené čísla tu.
Môžete si nájsť okolo stola, ktorý ste denne jedli?
Nie.
Nenájdete to presne ...
... pretože zadá počet známych pi, ktoré používate na výpočet obvodu stola vo vnútri diela.
Pridajte k tomuto počtu pi, príklad iracionálneho čísla, ako sú radikálne čísla, vynásobte to, čo sa množí ...
... uvidíte, že je to zábavné číslo, ktoré nepostupuje podľa pravidiel.
Vo vnútri zostane ako zlomkový výraz obsahujúci toto vírusové číslo.
Ale to nedáva zmysel, však?
Koľko centimetrov je ten tanier?
Ako ju nemôžeme merať?
Alebo prečo nemôžeme merať plochu bytu?
Myšlienka, že nikdy nedosiahnu stenu, o ktorej sme počuli, je rozpor s realitou.
Pokaždé, keď sa pokúšate presunúť stenu do polovice vášho predchádzajúceho kroku ...
... teoreticky nikdy nemôžete dosiahnuť 0.
Ale v skutočnosti vieme, že to dokážeme zvládnuť v jednom kroku.
Existuje stále spojenie medzi nemožnosťou merania veľkosti dosky a nedokonalosti kotúča.
To všetko sú príklady niektorých limitov teoretických aplikácií.
V skutočnosti sú výpočty v integrálnej oblasti opísané v poslednej časti strednej školy založené na podobnej logike.
V celistvosti funkcia prichádza namiesto kruhu alebo kruhu.
Podľa Riemannovho nápadu ...
... môžeme úspešne nájsť zasahujúci priestor tým, že nekonečne dokončíme tento šikmo ukázaný obdĺžnik.
V tomto prípade je naklonenie funkcie skutočne nikdy nedosiahnuteľné.
Snažíme sa len znížiť medzery v ceste, ktorá ide dokonale.
Preto sa neustále stretávame s detailmi a nekonečnými detailmi
Koniec koncov, vždy sa snažíme niečo pochopiť.
Ak ste stále v dobrom stave,
Cieľom akademickej matematiky je vždy vytvoriť model všetkého.
Veríme, že sme vytvorili skvelé svety s našimi malými mozgami.
Takže ak chceme vládnuť celému vesmíru ...
... vysvetľovať to v jednom vzorec je náš cieľ všade.
Nech sa stane čokoľvek, máme samú zábavu ...
... ale kozmologicky to funguje dobre.
Je čas dostať sa do červenej dierky.
Ste aj jazyk matematického vesmíru?